二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 02:48:04
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D（第四象限）,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1，3，与y轴的负半轴交于C。
1。只有当a=1/2时，△ABD是等腰直角三角形；2.使△ACB为等腰三角形的a的值可以有3个。
<判断这两个结论是否正确。>
是等腰直角三角形噢！

由A（-1，0）、B（3，0）带入可得：b=-2a，c=-3a，所以，顶点坐标（1，-4a）所以：

1正确的：当a=1/2时，可知顶点坐标（1，-2），△ABD是等腰直角三角形；
2不正确：因为C点坐标（0，c），即（0，-3a），而在△ACB中，AC不可能等于BC，所以，只有AB=AC或者AB=BC能够使得△ACB为等腰三角形，所以只有两个a值。

1是正确的，由其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1，3可知2a + b=0
若a=1/2，则b=1，所以-2a/b（就是对角线的横坐标）等于1，显然D在AB的中线上。
2不对，由于A的横坐标比B的大，而且C又在Y轴负半轴，所以△ACB为等腰三角形时只能是AB=BC，a只有一个值